Tugas Pengantar Optimasi
PERANGKAT LUNAK OPTIMASI SATU DIMENSI
Dalam bab ini akan disajikan perangkat lunak dalam bahasa FORTRAN yang dapat dipakai untuk keperluan mendapatkan nilai minimum dari suatu fungsi satu variabel. Perangkat lunak ini diambil dari '"Numerical Recipes The Art of Scientific Computing" karangan William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky. Perangkat lunak ini terdiri dari empat buah subprogram disertai dengan sebuah program utama untuk merangkumnya ditambah sebuah subprogram yang memuat definisi fungsinya serta sebuah lag untuk mendefinisikan derivasi pertamanya. Perangkat lunak tersebut terdiri dari:
1. Subprogram MNBRAK
2. Subprogram GOLDEN
3. Subprogram BRENT
4. Subprogram DBRENT
5. Program MINIMISASI
6. Subprogram F
7. Subprogram DF
1. Subprogram : MNBRAK
MNBRAK adalah subprogram yang membantu untuk mengurung nilai minimum suatu fungi tujuan. Hal ini diperlukan karena pada Bab II telah dijelaskan bahwa seluruh metode yang telah dijelaskan mengadaikan fungi tujuan yang unimodal. Jadi pada prinsipnya MNBRAK adalah mencari interval dimana suatu fungsi bersifat unimodal. Interval tersebut dicari dengan menyusuri fungsi tujuan kearah lembahnya untuk kemudian berhenti pada sat lembahnya terkurung.
Data masukan dan keluaran dari MNBRAK dapat dilihat langsung pada listing di bawah ini.
2. Subprogram : GOLDEN
GOLDEN adalah subprogram yang menggunakan teknik pencarian Rasio Emas untuk mencari nilai minimum fungi tujuan. Perangkat lunak ini paling sederhana dibanding dengan perangkat lunak yang lain. Oleh karena itu peserta penataran diharapkan mencermati listing di bawah ini agar mendapatkan ide bagaimana suatu algoritma numeris diubah maniadi bahasa FORTRAN.
3. Subprogram : BRENT
BRENT adalah subprogram yang menggunakan kombinasi metode Pencarian Rasio Emas dan Interpolasi Kuadratik. Brent sangat terkenal dalam membuat perangkat lunak untuk mencari akar dari suatu persamaan satu variabel.
Perangkat lunak ini menggunakan teknik pencarian Rasio Emas dengan pertimbangan bahwa teknik ini akan selalu mendapatkan nilai minimum dari fungsi tujuan, tetapi membutuhkan waktu yang lama. Teknik interpolasi kuadratik dipergunakan disini dengan pertimbangan akan kecepatannya mendapatkan titik minimum. Kecepatan ini didapat karena di daerah sekitar titik optimum, lengkung fungsinya pada umumnya mendekati kurva parabolis. Listing program disajikan di bawah ini.
4. Subprogram : DBRENT
DBRENT merupakan modifikasi dari BRENT dengan menambahkan informasi derivasi pertama untuk mencari nilai minimum fungsi tujuan.
5. Program Utama
Dalam program utama ketiga subprogram pertama dikombinasikan untuk menyelesaikan beberapa fungsi tujuan. Program utama sangat pendek dan mudah diikuti sehingga peserta penataran diharapkan dapat mengubahnya sesuai dengan kebutuhan, Subprogran DBRENT tidak dikombinasikan dalam program utama untuk memberi kesempatan pada para peserta penataran mengkombinasikan sendiri.
6. Subprogram : F
Didalam subprogram F ini didefinisikan contoh-contoh fungsi tujuan. Didalam subprogram ini variabel IPILIH didefinisikan didalam program utama.
7. Subprogram : DF
Didalam subprogram DF ini didefinisikan derivasi dari fungsi tujuan yang didefinisikan di subprogram F. Didalam subprogram ini variabel IPILIH didefinisikan didalam program utama.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar